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支付宝付款银行没有短信通知可能有以下几种原因。
1、短信通知服务没有激活，应携带有效身份证件和银行卡，前往银行营业网点柜台进行开通。
2、短信可能被拦截，可以登录个人手机银行的APP，查看相关设置是否开启通知功能，同时确保手机处于可以接收短信的状态，可以查看手机是否有任何屏蔽短信功能的设置或安装了屏蔽短信的软件。
3、网络问题，网络不稳定或信号不好可能导致短信无法及时接收，建议尝试更换网络环境或等待一段时间再次尝试。
4、手机问题，如果手机内部存储空间满了或者手机欠费了也可能导致无法正常接收短信，可以清理存储空间并缴纳话费后尝试重新接收短信。
5、超过通知限额，部分银行对于储蓄卡的支付通知设置了金额限制，超过该金额才发送短信通知，如果支付宝付款金额低于该金额，则不会收到通知，可以携带身份证和银行卡去银行柜台查询并修改通知金额设置。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系支付宝客服或银行客服进行咨询，他们会提供更准确的解决方案。